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Ssssst –> Bumms.

Wir lachten ja damals™ über Otto. Unvergessen sein Sketch zur schiefen Ebene:

Gut. Und was hat das nun mit Autos zu tun? Ganz klar: Wenn man nicht schnell genug bremsen kann, folgt auf das Ssssst auch das Bumms. Soll es aber nicht. Darum kann man sich erst mal klar machen, dass beim Bremsen jedes Fahrzeug “Allradantrieb” hat. Zum Beschleunigen ist meist nur eine Achse angetrieben, aber zum Bremsen, das hat man schnell kapiert, ist es besser, wenn alle Räder bremsen. Dabei übersteigt die Leistung, die die Bremsen in Wärme umwandeln können, IMMER die Motorleistung.

Leicht verständlich ist auch, dass ein leichtes Auto kleinere Bremsen braucht als ein großes. Dafür gibt es eine Formel: F=m * a. F ist die (Brems-)Kraft, m die Masse und a die Verzögerung. Wenn man die gleiche Verzögerung bei einem doppelt so schweren Auto erzielen will, muss man auch die doppelte Kraft aufbringen. Physik ist ganz einfach, oder?

Fast genauso einfach ist die Berechnung der Energie, die aus der Bewegung in Wärme umgewandelt wird. Wkin = 1/2 * m * v². Wkin ist die kinetische Energie, also die Bewegungsenergie, m ist wieder die Masse, v die Geschwindigkeit. Da ist mit dem “²” (also vau quadrat) etwas Unangenehmes drin: Mit doppelter Geschwindigkeit vervierfacht sich die Energie. Die doppelte Masse führt “nur” zu der doppelten Energie. Also: Besser dick als schnell. Da muss man weniger Energie abbauen. Oder: Dick und schnell (=SUV) ist ein energetisches Desaster.

Dann gibt es noch ne Formel: W=m * a * s. m und a kennen wir schon, s ist der Weg. Will ich also die Masse m über eine bestimmte Strecke beschleunigen, kann ich mir die dafür erforderliche Energie ausrechnen. Bremsen ist physikalisch übrigens “negatives Beschleunigen”. Das macht die Sache einfach, weil man nur mit einem Formelzeichen (“a”) hantieren muss.

Und jetzt kommt was Tolles: Energie geht nie verloren, sondern wird immer umgewandelt. Man kann also gleichsetzen: 1/2 * m * v² = m * a * s. Damit kann man jetzt so einiges ausrechnen, z. B. den Bremsweg. Dafür muss man nach v umstellen. Und was merkt man als erstes?  Auf beiden Seiten der Gleichung steht “m”. Das kann man also rauskürzen. Wichtige Erkenntnis: Alles, was wir jetzt ausrechnen, Geschwindigkeit, Bremsweg, Verzögerung hat mit der Masse des Fahrzeug nichts zu tun! Daraus folgt schon mal, dass leichte Autos genauso gut oder schlecht bremsen wie schwere. Lösen wir also weiter auf: Jetzt steht da noch 1/2  * v² = a * s. Nach v² umgestellt: v² = 2 * a * s. Jetzt noch die Wurzel ziehen, damit v übrig bleibt: v = √ (2 * a * s). So einfach ist das. Schon kann man die Geschwindigkeit ausrechnen, wenn man den Bremsweg kennt. Die Verzögerung (= neg. Beschleunigung) muss man allerdings auch noch kennen.

Und dafür gibt es noch einen Zusammenhang: a =  µ * g. g ist die sog. Erdbeschleunigung. Sie ist bis auf ganz geringe Schwankungen überall auf der Erde gleich und beträgt 9,81 m/s².  µ (sprich “mü”) ist der Reibbeiwert. Damit sind wir wieder bei Otto. Die Reibung zwischen dem Brett und der Vase ist gekennzeichnet durch den Reibbeiwert µ. Das Brett könnte einmal ganz glatt sein, oder vielleicht auch aufgeraut. Glatt ist ein kleineres µ als rau. Ziemlich glatt ist z. B. µ = 0,1. Das ist zum Beispiel auf Eis oder Schnee so. Oder µ = 0,8. Diesen Wert haben wir auf trockener Straße. Natürlich variieren die tatsächlichen Werte etwas, sind also nicht an einer Stelle auf der Skala festgenagelt. µ = 0,8 heißt, dass das 0,8-fache oder 80 % der Gewichtskraft als Reibkraft übertragen werden können. Stelle ich ein Gewicht mit 100 kg auf die trockene Straße, muss ich daran so stark ziehen, als ob ich ein 80 kg schweres Gewicht halten will, damit es sich bewegt. Stelle ich das gleiche Gewicht auf Eis oder Schnee, muss ich nur Kräfte wie zum Festhalten eines Gewichts von 10 kg aufbringen, um das Ganze ins Rutschen zu bringen.

Und weil µ auch wieder so ein bisschen konstant ist (abhängig vom Fahrbahnzustand), insbesondere aber unabhängig von der Fahrzeugmasse, können genauso gut VW Ups auf S-Klassen rutschen wie umgekehrt. Alles, was die Hersteller tun, um Bremswege zu verkürzen, sind hinsichtlich des Reibbeiwerts nur gewisse Nuancen. Die Physik überlistet so leicht dann doch keiner.